3 months ago
31
JAKARTA, iNews.id - Contoh soal lingkaran kelas 11 berikut ini bisa jadi referensi belajar untuk para siswa. Materi matematika tentang lingkaran di tingkat SMA sudah semakin kompleks.
Untuk bisa menguasainya, para siswa perlu banyak berlatih dengan mengerjakan contoh soal lingkaran kelas 11 yang meliputi persamaan lingkaran dan garis singgung lingkaran.
Baca Juga
Wanita Ini Gugat Lab DNA karena Hasil yang Keliru Membuatnya Terlanjur Aborsi
Melansir berbagai sumber, Senin (14/4/2025), berikut contoh soal lingkaran kelas 11 yang bisa jadi referensi belajar.
Contoh Soal Lingkaran Kelas 11
1. Titik (4, -1) terletak pada lingkaran x² + y² - 4x + 2ay - 3 = 0. Nilai a adalah...
Baca Juga
15 Contoh Soal Diagram Pencar Lengkap dengan Kunci Jawabannya
Pembahasan:
Titik (4, -1) terletak pada lingkaranx² + y² - 4x + 2ay - 3 = 0.
Maka:
Baca Juga
40 Contoh Soal Tes IQ dan Jawabannya, Buktikan Seberapa Tajam Logikamu!
x² + y² - 4x + 2ay - 3 = 0
(-4)² + (-1)² - 4.4 + 2a (-1) - 3 = 0
Baca Juga
30 Contoh Soal Operasi Bilangan Bulat Beserta Pembahasannya
16 + 1 - 16 - 2a - 3 = 0
-2a = 2
Baca Juga
15 Contoh Soal Penalaran Umum TPS UTBK, Lengkap dengan Jawabannya
a = -1
2. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran (x-2)² + (y+1)² = 13 di titik yang berbasis -1 adalah...
Pembahasan:
Persamaan lingkaran: (x-2)² + (y+1)² = 13
Untuk x = -1
(-1-2)² + (y+1)² = 13
(-3)² + (y+1)² - 13 = 0
9 + (y+1)² - 13 = 0
(y+1)² - 4 = 0
y² + 2y + 1 - 4 = 0
y² + 2y - 3 = 0
(y+3) (y-1) = 0
y = -3 atau y = 1
Dengan x = -1, diperoleh titik singgungnya yaitu (-1, -3) dan (-1, 1).
Maka, persamaan garis singgung untuk titik singgung (-1, -3) adalah:
(x-2)² + (y+1)² = 13
(-1-a) (x-a) + (-3+b) (y+b) = r²
(-1-2) (x-2) + (-3+1) (y+1) = 13
-3 (x-2) + (-2) (y+1) = 13
-3x + 6 - 2y - 2 - 13 = 0
-3x - 2y - 9 = 0
Atau
3x + 2y + 9 = 0
3. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 5. Tentukan persamaan lingkarannya jika lingkaran tersebut berpusat di O(0, 0)!
Pembahasan:
Persamaan lingkaran yang berpusat di lingkaran O(0, 0) dan berjari-jari r adalah x² + y² = r²
x² + y² = 5²
x² + y² = 25
Jadi, persamaan yang didapatkan yaitu x² + y² = 25.
4.Tentukan persamaan lingkaran jika lingkaran tersebut memiliki jari-jari 7 dan berpusat di (4, 3)!
Pembahasan:
(x - a)² + (y - b)² = r²
(x - 4)² + (y - 3)² = 7²
(x - 4)² + (y - 3)² = 49
Jadi, persamaan yang didapatkan yaitu (x - 4)² + (y - 3)² = 49.
5. Tentukan persamaan lingkaran jika lingkaran tersebut memiliki jari-jari 2√2 dan berpusat di (-5, -2)!
Pembahasan:
(x - a)² + (y - b)² = r²
(x - (-5))² + (y - (-2))² = (2√2)²
(x + 5)² + (y + 2)² = 8
Jadi, persamaan yang didapatkan yaitu (x + 5)² + (y + 2)² = 8.
6. Tuliskan persamaan umum lingkaran yang berpusat di M(-6, -4) dengan jari-jari 5.
Pembahasan:
(x - a)² + (y - b)² = r²
(x - (-6))² + (y - (-4))² = 5²
(x + 6)² + (y +4)² = 25
x² + 12x + 36 + y² + 8y + 16 = 25
x² + y² + 12x - 8y + 27 + 0
Jadi, persamaan yang didapatkan yaitu x² + y² + 12x - 8y + 27 + 0.
